人教版初一数学下册常考试题(详细解析)

新人教版初一数学(下)数学常考试题
 一、选择题(共30小题)
1.(常考指数:106)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AED′=40°,则∠EFB等于(  )
 
A.
70°
初一下册数学B.
65°
C.
80°
D.
35°
考点
翻折变换(折叠问题).
专题
数形结合.
分析:
根据平角的知识可求出∠DED′的度数,再由折叠的性质可得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′,从而根据平行线的性质可得出∠EFB的度数.
解答:
解:∵∠AED′=40°,
∴∠DED′=180°﹣40°=140°,
又由折叠的性质可得,∠D′EF=∠DEF=∠DED′,
∴∠DEF=70°,
又∵AD∥BC,
∴∠EFB=70°.
故选:A.
点评:
此题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′,难度一般.
 
2.(常考指数:69)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(  )
 
A.
30°
B.
25°
C.
20°
D.
15°
考点
平行线的性质.
分析:
本题主要利用两直线平行,同位角相等作答.
解答:
解:根据题意可知,两直线平行,同位角相等,
∴∠1=∠3
∵∠3+∠2=45°,
∴∠1+∠2=45°
∵∠1=20°,
∴∠2=25°.
故选:B.
点评:
本题主要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边平行,等腰直角三角板的锐角是45°的利用.
3.(常考指数:79)如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为(  )
 
A.
(3,2)
B.
(3,1)
C.
(2,2)
D.
(﹣2,2)
考点
坐标确定位置.
分析:
根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系,然后确定其它点的坐标.
解答:
解:由棋子“车”的坐标为(﹣2,3)、棋子“马”的坐标为(1,3)可知,平面直角坐标系的原点为底边正中间的点,以底边为x轴,向右为正方向,以左右正中间的线为y轴,向上为正方向;
根据得出的坐标系可知,棋子“炮”的坐标为(3,2).
故选:A.
点评:
此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
 
4.(常考指数:94)不等式组的解集在数轴上表示为(  )
 
A.
B.
C.
D.
考点
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
专题
计算题.
分析:
本题应该先对不等式组进行化简,然后在数轴上分别表示出x的取值范围.
解答:
解:不等式组
由①得,x>1,
由②得,x≥2,
故不等式组的解集为:x≥2,
在数轴上可表示为:
故选:A.
点评:
本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.
 
5.(常考指数:71)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)的位置在(  )
 
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
考点
点的坐标.
分析:
应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号,进而判断其所在的象限.
解答:
解:∵点P(﹣1,2)的横坐标﹣1<0,纵坐标2>0,
∴点P在第二象限.
故选:B.
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
 
6.(常考指数:72)下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(  )
 
A.
B.
C.
D.
考点
平行线的判定与性质.
分析:
根据平行线的性质求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用.
解答:
解:A、∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°,
故A选项错误;
B、∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
故B选项正确;
C、∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
若AC∥BD,可得∠1=∠2;
故C选项错误;
D、若梯形ABCD是等腰梯形,可得∠1=∠2,
故D选项错误.
故选:B.
点评:
此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.